当遇到3mm的断螺丝时，可以尝试以下几种方法来取出：
1. 使用螺丝钻：如果螺丝头还露在外面，可以使用小号的螺丝钻，在螺丝头上打孔，并逐渐加大孔的直径，直到把螺丝头取下来。
2. 用超声波震动器：将超声波振动器插入断螺丝周围的金属中，并开启振动器，这样断螺丝与周围金属之间形成微小的间隙后就能轻松移除。
3. 使用弱酸或碱溶液：在断螺丝处滴一些弱酸或碱溶液，之后等待一段时间让其反应，再用镊子或者钳子等工具拔出。
4. 借助磁性力量：如果所在位置允许，可以将磁铁放在断螺丝周围。通过磁性力量将断钉吸附到磁铁上然后拿出。
需要注意的是，在使用上述方法之前，建议先对目标进行足够的保护措施以免损坏。如果以上方法都无法处理掉断螺丝，则可能需要采用更为专业的工具或者技术来解决问题。
