首先要知道正四面体的高线和底面的交点是底面等边三角形的中心，这样用勾股定理很容易算出高线长度。
棱长为a的正四面体中，四个侧面都是等边三角形，正三角形的垂心、内心、外心丶重心合一，那么这点到三角形顶点的距离是三角形外接圆的半径，是中线或者高线的2/3，可求出外接圆半径r为2/3×√3/2×a=√3a/3 。
高线h=√（a²-r²）=√6a/3。
正四面体也是正三棱锥所以过一个顶点作底面的垂线垂足是底面的中心，连接这个垂足和任意底面一个顶点，这个长度是内个三角形的外接圆的半径，长度是三分之根号三a，于是根据勾股定理就可以算的高是三分之根号六a
