可以,事业单位上班可以考公务员。只要符合公务员招考的条件就可以报考。
有些事业单位是有服务年限的,比如三年或者是五年的服务期,如果没有达到这个服务年限是不能参加的,也不能随便离职的,如果没有服务期或者已经达到了年限可以参加公务员考试的。