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抛物线切线的一些重要结论(抛物线双切线的重要结论)

抛物线切线的一些重要结论(抛物线双切线的重要结论)

更新时间:2025-11-08 22:44:13

抛物线切线的一些重要结论

在抛物线中以焦点弦为直径的圆与准线相切,过抛物线准线上任意一点向抛物线引两条切线必定互相垂直,抛物线互相垂直的两条切线必定在准线上,当出现切线特别是两条切线的交点问题时,且不可用常规的方法分别求出切线的方程然后联立方程求出切点坐标,而是想着根据交点坐标反推出关于两根x1,x2的方程,利用韦达定理解决,另外设切线的方程是可以直接利用一开始给出的切线方程的求法。

性质 1 自抛物线外任意一点引两条切线, 则:

(1) 此点到焦点的距离恰为两切点处两条焦半径的比例中项;

(2) 两条切线段在焦点处所张的角相等。

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