圆的周长推导李永乐（李永乐球的表面积推导方法）

圆的周长公式和面积公式都是通过转化的方法推导出来的。圆的周长公式是通过“化曲为直”的方法，先把一个圆开滚动一周，或用线绳绕一圈，再拉直量出周长与直径的关系，得出:圆的周长C=兀d=2兀r。

圆的面积公式是通过“化圆为方”的方法得出的。把圆沿着半径平均分成若干份(8份、16份、32份、64份……)，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，即圆的面积S=1/2xcxr=1/2ⅹ2兀rⅹr=兀xrxr，即兀乘半径的平方。