条件如下：
1. 函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续：这意味着函数在区间 [a, b] 内的每个点都没有断点，并且函数在整个区间上连续不断。
2. 函数 f(x) 在开区间 (a, b) 内可导：这意味着函数在区间 (a, b) 内的每个点都可以求导，并且导数存在。
3. 函数 f(x) 在区间端点的函数值相等，即 f(a) = f(b)：这意味着函数在区间 [a, b] 的起点和终点具有相同的函数值。
当这三个条件同时满足时，罗尔定理成立。罗尔定理是微分中值定理之一，它表明在满足上述条件下，函数在区间 (a, b) 内至少存在一点 c（a < c < b），使得该点的导数等于 0，即 f'(c) = 0。需要注意的是，罗尔定理的三个条件是充分条件，但不是必要条件。换句话说，满足这三个条件可以推出罗尔定理成立，但罗尔定理成立并不一定需要这三个条件。
罗尔定理成立需要三个条件。一般情况是函数f（x）在闭区间【a，b】上连续，在开区间（a，b）内可导，且在区间端点的函数值相等，即f（a）=f（b）。
