可以。
因为法律规定，无论婚姻状况如何，父亲和母亲都有权利和责任抚养自己的孩子。
未婚单亲妈妈同样享有这一权利。
如果该母亲认为父亲不能或不愿意履行自己的抚养责任，可以向法院提起诉讼要求抚养权。
此外，如果父亲不承认孩子的亲生身份，母亲也可以向法院提出亲子诉讼，以确定孩子的亲生父亲，并由此获得维护孩子权益的法律支持。
除了法律程序，未婚单亲妈妈还可以寻求家庭和社会的支持。
比如，可以向社区妇女儿童组织、妇女维权组织等寻求帮助，寻找家庭辅导、社会福利等资源；也可以寻求親友的幫助和支持，这些都可以帮助妈妈更好地履行抚养责任，保护孩子权益。
未婚单亲妈妈可以起诉索要孩子的抚养费。孩子未成年以前所需要的抚养费用是由有抚养能力的父母共同承担的，这是法定的责任和义务。不管结没结婚，都该履行责任和义务。
