这取决于公司的政策和法律规定。一般来说，公司会有自己的考勤政策，规定员工迟到的次数和相应的处罚措施。如果公司的政策明确规定一个月迟到 10 次可以开除，并且员工已经知晓该政策，那么公司可以按照政策执行。
但是，如果公司没有明确规定或者规定不合理，或者员工有正当理由导致迟到，那么公司不能轻易开除员工。此外，根据劳动法的规定，公司开除员工需要有正当理由，并且需要按照法定程序进行。
因此，如果您遇到了这种情况，建议您先了解公司的政策和法律规定，然后与公司沟通协商，寻求解决方案。如果您认为公司的处理不合理，可以寻求法律援助。
根据《中华人民共和国劳动法》规定，员工迟到属于违反劳动纪律的行为，单位可以依照规定给予相应的处罚措施，但开除员工需要符合法律规定的条件和程序。
具体来说，如果员工在一个自然月内迟到次数达到10次，单位可以依据公司规章制度和劳动合同约定，对员工进行相应的处罚，例如扣工资、罚款、解除劳动合同等。但是，开除员工需要符合法定条件和程序，不能随意解除劳动合同。
在实践中，如果员工迟到次数较多，但并没有严重违反公司规章制度或造成重大损失，单位一般会采取其他措施进行处罚，而不是直接开除员工。如果员工迟到次数达到10次以上，且已经严重违反公司规章制度或造成重大损失，单位可以根据法律规定解除劳动合同。
总之，单位在处理员工迟到问题时需要根据实际情况进行判断和处理，遵守法律规定和合同约定，保障员工的合法权益。
