当前位置:首页>维修大全>综合>

鸡兔同笼的万能公式

鸡兔同笼的万能公式

更新时间:2025-11-28 20:40:36

鸡兔同笼的万能公式

是:设鸡的数量为x,兔的数量为y,笼子中动物的总数量为n,则方程组为:x+y=n2x+4y=4n解方程组可得:x=(4n- y*c)/2y=(4n- 2*x)/2其中,c取值为0或1,代表鸡兔数量比例为1:2或1:3。
此公式的原因在于,鸡和兔的腿数不同,导致每只鸡和兔的总腿数不同,因此需要根据总数量和总腿数来解方程求解鸡兔数量。
这个公式的内容延伸可以在类似问题中应用,比如鸽子和兔子同笼的问题,只需根据鸽子和兔子的腿数差别重新设置方程即可。

是:若鸡和兔的总数量为n, 总腿数为m,则鸡的数量为(4n-m)/2, 兔的数量为(n-(4n-m)/2)。
这个公式的原因是鸡有2条腿,兔有4条腿,所以总腿数减去鸡的腿数就是兔的腿数,再用总数量减去兔的数量就是鸡的数量。
拓展一下,如果有其他动物一起混在笼子里,也可以用类似的方法去求解。
总数量不变,找到每种动物腿的数量,列方程解出每种动物的数量即可。

更多栏目