已知f x 连续 是什么意思

函数连续性的定义有很多种说法，在这里就不去细究了。简单地讲，就是一个函数如果在某个区间内连续，则其在该区间内的图像是一条没有间隙的连续曲线。证明：当y=f(x)=kx时，f(x+y)=f(x+kx)=f[(1+k)x]=k[(1+k)x]=kx+k²x=f(x)+f(kx)=f(x)+f(y).即f(x)=kx时，必满足f(x+y)=f(x)+f(y);至于满足f(x+y)=f(x)+f(y)是不是只有y=f(x)=kx这一种情况，恐怕就不一定了。