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爱因斯坦相对论的几个公式

爱因斯坦相对论的几个公式

更新时间:2025-12-10 21:15:29

爱因斯坦相对论的几个公式

1.相对速度公式:

△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)

两物体速度是v1,v2,它们之间速度的差是△v,过去我们认为△v=|v1-v2|,这个公式决定了,没有物体可以超过光速。

2.相对长度公式

L=Lo* √(1-v^2/c^2)

Lo是物体静止是的长度,L是物体的运动时的长度,v是物体速度,c是光速。由此可知速度越大,物体长度越压缩,当物体以光速运动,物体的运动方向长度为0.

3.相对质量公式

M=Mo/√(1-v^2/c^2)

Mo是物体静止时的质量,M是物体的运动时的质量,v是物体速度,c是光速。由此可知速度越大,物体质量越大,当物体以光速运动,物体的质量为正无穷

4.相对时间公式

t=to* √(1-v^2/c^2)

to是物体静止时的时间流逝的快慢,t是物体的运动时的时间流逝快慢,v是物体速度,c是光速。由此可知速度越大,物体时间走得越慢,当物体以光速运动,物体的时间就不再流逝,从而时间停止。

5。质能方程

E=mc^2

质量和能量本质相同

狭义相对论力学 (注:“γ”为相对论因子,γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。)

1.基本原理:(1)相对性原理:所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理:真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明)

2.洛仑兹坐标变换: X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2)

3.速度变换: V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))

4.尺缩效应:△L=△l/γ或dL=dl/γ

5.钟慢效应:△t=γ△τ或dt=dτ/γ

6.光的多普勒效应:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b) (光源与探测器在一条直线上运动。)

7.动量表达式:P=Mv=γmv,即M=γm

8.相对论力学基本方程:F=dP/dt

9.质能方程:E=Mc^2

10.能量动量关系:E^2=(E0)^2+P^2c^2

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