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去括号与去分母详细讲解(去分母的方法和技巧)

去括号与去分母详细讲解(去分母的方法和技巧)

更新时间:2025-12-09 08:25:31

去括号与去分母详细讲解

去括号和去分母是代数运算中的基本技巧,它们分别用于简化和统一表达式中的括号和分母。下面分别对去括号和去分母进行详细讲解。

1. 去括号

去括号是代数运算中的一种简化表达式的方法。根据乘法的分配律,括号内的每一项与括号外的数相乘。去括号的过程就是展开括号,将括号内的每一项与括号外的数相乘,然后合并同类项。

例如,去括号的操作如下:

(2x + 3) + 5 = 2x + 3 + 5 = 2x + 8

2(x + 3) = 2x + 6

2(x + 3) - 4 = 2x + 6 - 4 = 2x + 2

需要注意的是,在某些情况下,去括号可能会改变符号。例如:

-2(x + 3) = -2x - 6

2. 去分母

去分母是代数运算中的一种简化表达式的方法,主要用于统一表达式中的分母。去分母的过程是将所有分数的分母分解为公因式,然后消去这些公因式。

例如,去分母的操作如下:

1/x + 2/y = (x+y)/(xy)

2/(x-3) - 3/(x-3) = (2 - 3)/(x-3) = -1/(x-3)

需要注意的是,去分母可能会导致结果中的负数。例如:

-1/x + 1/y = -(x+y)/(xy)

去括号和去分母在代数运算中非常重要,熟练掌握这两种技巧对于解决代数问题具有很大的帮助。

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