怎样证明圆内接四边形的对角互补（圆内接四边形对角互补的证明图解）

方法一：直径对应的圆周角为直角

四边形顶点ABCD,圆心O

连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'

AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90

∠BAD+∠BC'D=180

∠BC'D=∠BCD （对应相同的圆弧）

∠BAD+∠BCD=180 互补

同理可以证明另两个角

证法二：利用圆心角=圆周角*2

以弧BAD对应的圆心角为∠BOD

∠BCD=1/2*∠BOD

∠BAD=1/2*(360-∠BOD)

∠BAD+∠BCD=180 互补

同理