证明：利用反证法
假设∠EGB≠∠GHD，则必然存在一个角∠EGB'=∠GHD
作射线GB'，使∠EGB'=∠GHD
由同位角相等，两直线平行可得，
GB'∥CD
这与过一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾，所以假设不成立
故同位角∠EGB=∠GHD。
同位角为两条直线被第三条直线贯穿后所产生的位置相同的两个角。首先，同位角不一定相等，只有在两条直线相互平行，被第三条直线贯穿而产生的同位角才是相等的。在初中数学中，两直线平行，同位角相等为公理，类似于两点之间线段最短，公理本身是不需要证明的。
