一般可以用短除法解决问题。也可以：18=2*9=2*3的平方，12=2*6=2的平方*3。那么18与12的最小大公因数是：2*3=6。先把各数都分解为几个质数的积，那么它们的最大公因数是它们都含有的相同因数的积（同一个因数取最小次数）。那么它们的公因数是它们所含有的所有相同因数。所以，18与12的公因数有：2，3，2*3=6共3个。
用短除法可以求两个数的公因数。18和12的公因数有1,2,3,6。其中最大公因数是6。
公因数亦称“公约数”，它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”，公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
