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拱高弦长求半径计算公式(已知弦长和拱高求弧长最简单方法)

拱高弦长求半径计算公式(已知弦长和拱高求弧长最简单方法)

更新时间:2026-01-18 08:30:21

拱高弦长求半径计算公式

        半径=(拱高的平方x4+弦长的平方)/拱高的8倍。

例:设弓形弦AB=l, 弓形高为h,求弓形的半径为R

解:过圆心做拱形弦AB的垂线,交弓形弧与C交AB于D,则由垂径定理

AD=1/2AB=1/2l OD=R-h

在Rt△AOD中由勾股定理得R²=(R-h)²+1/4l²

所以 R=(h²+1/4l²)/2h =(4h²+l²)/8h。

设弦长为L 拱高为H 求R公式如下

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

2*H*R=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

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