
半径=(拱高的平方x4+弦长的平方)/拱高的8倍。
例:设弓形弦AB=l, 弓形高为h,求弓形的半径为R
解:过圆心做拱形弦AB的垂线,交弓形弧与C交AB于D,则由垂径定理
AD=1/2AB=1/2l OD=R-h
在Rt△AOD中由勾股定理得R²=(R-h)²+1/4l²
所以 R=(h²+1/4l²)/2h =(4h²+l²)/8h。
设弦长为L 拱高为H 求R公式如下
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)