一个矩阵A是否是可逆矩阵可以通过以下几种方式快速判断：
1. 计算行列式：一个n阶矩阵A是可逆的，当且仅当它的行列式不等于零，即det(A) ≠ 0。因此，可以计算矩阵A的行列式，如果行列式不等于零，则矩阵A可逆。
2. 秩判断：一个n阶矩阵A是可逆的，当且仅当它的秩等于n，即rank(A) = n。因此，可以计算矩阵A的秩，如果秩等于n，则矩阵A可逆。
3. 初等行变换：通过对矩阵A进行一系列的初等行变换，将A化为行阶梯形矩阵或行最简形矩阵。如果矩阵A最后变为单位矩阵，则矩阵A可逆。如果变化过程中出现全零行，则矩阵A不可逆。
需要注意的是，如果矩阵A不是方阵，则它不可能是可逆矩阵。只有方阵才有可能是可逆矩阵。
