什么三角形三心在同一条直线上（证明三角形三条线段交于同一点）

等边三角形。

垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。

重心：三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。

内心：三角形内切圆的圆心。

外心：三角形外接圆的圆心。

只有等边三角形的这些才会在一个点上。