试证: 若三角形的垂心 重心 外心共线 则这个三角形必为等腰三角形（三角形垂心定理的六种证法）

非等边三角形的垂心、重心、外心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。

所以，就算不是等腰三角形，这三心也共线，因此你这个证明题是不成立的。