理论数学和应用数学都是数学领域的重要分支，它们之间的区别和用途如下：
区别：理论数学侧重于发现和证明数学定理和结论，研究各种数学概念和性质；应用数学则是将数学方法和技术应用到实际问题中，解决科学、工程、经济等领域的具体问题。
用途：理论数学的研究成果不仅仅是为了推进数学自身的发展，也为其他学科提供了有力的数学工具和思想。应用数学则是为了解决实际问题而运用数学方法和技术，例如计算机科学、物理学、金融学等领域都需要应用数学方法。
总的来说，理论数学和应用数学既有区别也有联系，两者相辅相成。理论数学为应用数学提供了数学基础、思想和方法，而应用数学则为理论数学提供了实践背景和验证机会。
