爸爸的爸可以组成“祖父”的词组。因为“爸爸的爸”指的是自己的爷爷,而“祖父”就是爷爷的另一种说法,在中文中常用于尊称长辈。此外,“爸爸的爸”还可以组成其他词组,如“曾祖父”、“高祖父”等,这些词语都是用来表示更远的亲戚关系。