能,广西未婚生子可以考事业单位的。只要附合公务员,事业单位等编制类招考要求的,都可以报考编制类岗位,事业单位的招考条件一般只是要求学历,年龄等条件,未婚生子只是属于不按计划生育要求,不属招录单位的条件要求,因此广西未婚生子是可以考事业单位的。