兔子数列的通项公式以及如何证明

如下

兔子数列的通项公式是

an=根5分之一（（（1+根5）/2）^n-（（1-根5）/2）^n）

可用数学归纳法加以证明。当n=1，通项公式显然成立。假设n=k时成立，则通过代数变形可证，当n=k+1时也成立。