罗尔中值定理和罗尔定理一样吗（罗尔定理和柯西中值定理的区别）

是一样的。

罗尔中值定理是指如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。

这个定理是微分学的基本定理之一，它为解决一些涉及函数、导数和零点的问题提供了重要的工具。

不一样的，完全不同的两个概念，不同的两个定理和规律。