等式的性质可以基于数学运算和等价关系的性质来进行推导和证明。以下是一些等式性质的依据：
1. 自反性：任何数与自身相等，例如 a = a。
2. 对称性：若 a = b，则 b = a。
3. 传递性：若 a = b，b = c，则 a = c。
4. 加法性质：对于任意的数 a、b 和 c，若 a = b，则 a + c = b + c。
5. 减法性质：对于任意的数 a、b 和 c，若 a = b，则 a - c = b - c。
6. 乘法性质：对于任意的数 a、b 和 c，若 a = b，则 a * c = b * c。
7. 除法性质：对于任意的数 a、b 和 c，若 a = b 且 c ≠ 0，则 a/c = b/c。
这些等式性质是基于数学运算的基本规则和等价关系的性质，可以通过推导和证明进行验证。
等式的两边都乗以或都除以一个不等于零的数等式不变 。
