中线让三角形面积平分是定理吗（三角形中线为什么等分三角形面积）

是的。三角形中线平分三角形的面积。这很容易证明。三角形的面积等于底乘高的一半。三角形敀中线把一个三角形分成了两个三角形，这两个三角形，底相等，同一个高，面积当然相等。用几何证明来证明亦如此。

三角形ABC中，中线AD交边BC于D，高AE交BC于E。

求证三角形ABD面积等于三角形ACD面积。

证明：s△ABD＝1/2BDxAE，s△AcD＝1/2Dc×AE∵BD＝cD∴s△ABD＝s△AcD。