数学的动点问题 九年级（九年级数学动点问题及答案）

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我们这里按照题目条件先简单做个图，如下：

其中OD是我们做出来的辅助线，用紫色的线段表示。

∵PD=PE

∴在△PDE当中有∠PDE=∠PED —— ①

∵D为圆上一点，且OB为圆的半径

∴OD=OB

∴∠ODB=∠OBD —— ②

∵PC⊥AB

∴∠PCB=∠CEB+∠CBE=90° —— ③

综合①②③三个式子可以得到

∠PDO=∠PDE+∠ODB=∠PED+∠OBD=∠BEC+∠CBE=90°

即OD⊥DP

又∵D为圆上一点

∴可以知道直线DP为圆O的一条切线。