三角形已知两边求第三边可以根据勾股定理、正弦定理或者余弦定理来求。
1、只知道两边相等如果一个是底边一个是腰的话，这个是正三角形第三边就等于腰，如果只知道等腰三角形腰长，那么你得知道一个顶角或者底角大小，否则是求不出来的，如果知道顶角（设腰长为a，底边长为b顶角C）b =a√[ 2-2cos(C)]。
2、勾股定律是一个基本的几何定理，提出并证明此定理是古希腊的毕达哥拉斯学派在中国最早由商高提出周朝时期，勾股定理指直角三角形的两条直角边长古称勾长、股长的平方和等于斜边长古称弦长的平方，它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一。
3、从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，角平分线三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段三角形的角平分线，中位线三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线，它平行于第三边且等于第三边的一半。
可以使用三角形两边之和大于第三边这个条件来求解第三边。即，如果已知三角形的两个边长a和b，要求第三边c的长度，需要满足 a + b > c，b + c > a，和 a + c > b 这三个不等式关系同时成立。
例如，如果已知一个三角形的两个边长分别为3和4，则可以先判断3+4=7是否大于第三边c的长度，首先确定c<7。然后再判断4+ c > 3 是否成立，确定c>1; 3+ c > 4 是否成立，确定c>1，综合可得1 < c < 7。因此第三边的长度c必须在1到7之间，才满足三角形的条件。
