立柱由于悬臂所导致的弯曲应力和扰度可以通过欧拉-伯努利悬臂梁公式来求解。该公式是基于假设立柱为线弹性材料、截面尺寸均匀、悬臂长度较长的情况下推导得出的。根据该公式，弯曲应力和扰度与悬臂长度、立柱截面惯性矩、应力和外力之间的关系有关。具体计算方法可以通过解析解或数值方法进行求解。
立柱的由于悬臂所导致的弯曲应力和扰度是按照悬臂梁的基本公式来求解的。该公式是基于弹性力学原理推导而来，考虑了柱的质量、长度、截面形状和材料参数等因素，可以准确地计算出柱子在受到外力作用时的弯曲应力和变形程度。
由此可以为柱子的设计和优化提供重要的理论依据，保证其在实际应用中具有足够的强度和稳定性。
