巧数长方形的个数的方法如下：
用高中数学里的排列组合知识来求：
你这里的长方形，应该是矩形吧，应该是不考虑它是不是正方形的。这就是数格子问题嘛！
找出不同位置的矩形的方法是：
第一步，找出矩形的一边，在有11格的一边里选择：这一边可以选择边长为1格到11格共11种方法。
选择1格有11种，选择2格有10种，选择3格有9种···选择10格有2种，选择11格只有1种，一共有11+10+9+···+1=(11+1)×11／2＝66种。
第二步，同理，找出矩形的另一边，这次在有5格的一边里选择，共有5+4+3+···+1=(5+1)×5／2＝15种。
由乘法原理可知：用第一步里的方法和数相乘即可得到所有最终完成任务的结果总数，即最终不同位置的矩形共有66×15=990种。
总结：数一个两边分别有m、n小格的大矩形网格里不同位置矩形的个数为：m(m+1)n(n+1)/4。
1.每个小长方形数一边,即“口字格”。
2.2个小长方形组成的“日字格”数一边。
3.3个小长方形组成的“罒字格”数一边。
4.4个小长方形组成的“田字格”数一边。
