等边三角形的边和高一样长吗（等边三角形的高等于边长的一半吗）

不一样长。等边三角形即正三角形，它的每个角都是60度。它是特殊的等腰三角形，它的高与边与边的一半构成以边为斜边的直角三角形。

设它的边长是a，高是h，根据勾股定理，得：a平方=（1/2*a）的平方+h平方，所以：h平方=3/4*a平方，所以：h=根号下3/2*a。

它的高与边长是不一样长。

等边三角形的高与边的长度是不一样的，它们的关系是，高等于二分边长根号3（边长√3 /2)，即高比边长短。