正方形的性质判定:
一、正方形定义:邻边相等，且有一个内角是直角的平行四边形，就是正方形。
二、正万形的性质:
因为正方形是特殊的平行四边形，特殊的菱形，特殊的矩形，所以平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的性质，是正方形都具有的性质。
①、正方形四条边都相等；正方形两条对角线相等。
②、正方形两条对角线互相垂直且平分；正方形的对角线平分一组对角。
③、正方形的对角线等于正方形边长的根号2倍。
④、正方形四个内角都相等，且都为直角，四个内角的度数都是90度。
⑤、正方形的面积等于边长的平方。
⑥、正方形即是轴对称图形，又是中心对称图形；正方形有四条对称轴和一个对称中心。
二、正方形的判定:
1、定义判定:邻边相等，一个内角为90度的平行四边形是正方形。
2、有一个角是90度的菱形，就是正方形。
3、邻边相等的矩形就是正方形。
4、四边相等，一个内角是90度的四边形就是正方形。
要判定四边形是正方形的方法有：
方法一：第一步证出有一组邻边相等；第二步证出有一个角是直角；第三步证出是平行四边形。（用定义证明）
方法二：第一步证出对角线互相垂直；第二步证出是矩形。
方法三：第一步证出对角线相等；第二步证出是菱形。
