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排列组合 平均分堆为什么要除以堆数的阶层(排列组合分堆问题不消序怎么解决)

排列组合 平均分堆为什么要除以堆数的阶层(排列组合分堆问题不消序怎么解决)

更新时间:2024-12-05 10:11:53

排列组合 平均分堆为什么要除以堆数的阶层

这里举一个简单的例子说明一下甲乙丙丁4个人平均分成2组那么有(4C2)*(2C2)/(2A2)=3种情况,很明显甲乙,甲丙,甲丁(两组中一组的情况)三种情况,因为选好1组以后,剩下一组就不用分了,自动分成了一组而如果不除以分组的阶乘,那么就会有重复出现,4C2*2C2中,有甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁(两组中一组的情况),这时候甲乙和丙丁一组会与丙丁和甲乙一组重复,所以要排除重复的情况:2组的全排列2A2同理,6个人abcdef均分为3组任选一组ab,ce,df,按6C2*4C2*2C2的算法,会有3A3种情况重复,即ab,ce,df三组的全排列所以6人分3组答案为6C2*4C2*2C2/3A3

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