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35和14和49的最小公倍数与最大公因数(35和14最大的公因数最小的公因数)

35和14和49的最小公倍数与最大公因数(35和14最大的公因数最小的公因数)

更新时间:2024-12-09 11:59:44

35和14和49的最小公倍数与最大公因数

35、14和49的最小公倍数是490,最大公因数是7。最小公倍数是指能够整除三个数的最小数,而最大公因数是指能够同时整除三个数的最大因数。对于这个问题,可以采用分解质因数的方法来求得最小公倍数和最大公因数。首先,将三个数分解质因数:35=5*7,14=2*7,49=7*7。

然后,最小公倍数是三个数分解质因数后各质因子的最高指数的积,即2*5*7*7=490。最大公因数是三个数分解质因数后各质因子的最低指数的积,即7。

我们要找出35、14和49的最小公倍数和最大公因数。
首先,我们需要了解什么是最大公因数和最小公倍数,以及如何计算它们。
最大公因数(GCD)是两个或多个整数共有的最大的那个正整数因子。
最小公倍数(LCM)是两个或多个整数的最小的那个公共倍数。
为了计算这些值,我们可以使用以下公式:
最大公因数(GCD)可以使用欧几里得算法来找到。
最小公倍数(LCM)可以通过以下公式计算:
LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)
对于三个数,我们可以先找到前两个数的LCM,然后再与第三个数求LCM。
现在,我们将使用这些方法来计算35、14和49的最大公因数和最小公倍数。
35、14和49的最大公因数是:7
35、14和49的最小公倍数是:490

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