函数的奇偶性和周期性是数学中的基本概念，它们经常在函数性质的判定和求解中发挥重要作用。以下是一些常见的题型归纳：
奇偶性判定:
给定函数$f(x)$，判断它是否是奇函数、偶函数或既不是奇函数也不是偶函数。
奇偶性的性质:
奇函数加偶函数得到奇函数；
偶函数乘以偶函数得到偶函数；
奇函数乘以奇函数得到偶函数。
周期性判定:
给定函数$f(x)$，判断它是否是周期函数，并找出它的周期。
周期性的性质:
周期函数加周期函数得到周期函数；
周期函数乘以周期函数得到周期函数。
奇偶性和周期性的组合:
给定一个既具有奇偶性又具有周期性的函数，分析它们的相互影响。
反函数的奇偶性和周期性:
给定一个函数及其反函数，分析它们的奇偶性和周期性之间的关系。
复合函数的奇偶性和周期性:
给定两个函数的复合函数，分析它的奇偶性和周期性。
