y=e的x次方是以无理数e为底的指数函数,x属于全体实数,也可以为虚数。
e^x是以无理数e为底数的指数函数,定义域为实数集R,值域为(o,十∞),在定义城上单调递增。图象过(o,1)且在x轴上方逐渐上升。
e的x次方,x是未知数,是带入的值。如果要求x等于多少,就是对数函数,x=log(e)e^x。
e^x 这个函数对x的数值没有什么要求,所以e的x次方的定义域是实数域R。
是一种指数函数。
y等于e的x次方是一种指数函数,其图像是单调递增,x∈R,y>0,与y轴相交于(0,1)点,图像位于X轴上方,第二象限无限接近X轴。
在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。
指数函数相关定义:
(1) 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
(2) 指数函数的值域为(0, +∞)。
(3) 函数图形都是上凹的。
(4) a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置