初中分段函数是函数问题中非常重要的知识，尤其是实际应用题中遇到了这类问题一定要看清自变量的取值范围，在自变量取值范围内去分析列解析式或表格，或者画出图像，根据题意，找出数量关系列关系式并运用函数的性质去解决问题。
分段函数的题型及解题策略t
分段函数的几种常见题型及解法
【关键词】 分段函数; 定义域; 值域或最值; 函数值; 解析式; 图像; 反函数; 奇偶性; 方程; 不等式.
分段函数是指自变量在两个或两个以上不同的范围内, 有不同的对应法则的函数, 它是一个函数, 却又常常被学生误认为是几个函数; 它的定义域是各段函数定义域的并集, 其值域也是各段函数值域的并集. 由于它在理解和掌握函数的定义、函数的性质等知识的程度的考察上有较好的作用, 时常在高考试题中“闪亮”登场, 笔者就几种具体的题型做了一些思考, 解析如下:
1(求分段函数的定义域和值域
?2x?2x?[?1,0];
?
x?(0,2);的定义域、值例1(求函数f(x)???1x
?3x?[2,??);?
域.
【解析】作图, 利用“数形结合”易知f(x)的定义域为
[?1,??), 值域为(?1,3].
2(求分段函数的函数值
?|x?1|?2,(|x|?1)
?
———————————————————————————————————————————————
