延长中线使达到原来的二倍长并与两锐角顶点连接，可得一平行四边形，因有一个内角为直角，故此平行四边形也是矩形。
该矩形两条对角线相等，其中一条是原直角三角形斜边中线的二倍，另一条是原斜边，所以斜边中线是斜边的一半。
1 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2 因为斜边上的中线，即垂直于斜边的高，将直角三角形分成两个全等的直角三角形，而斜边作为斜边和直角的对边，所以斜边上的中线等于斜边的一半。
3 这个结论可以通过勾股定理得到证明，也可以通过向量的方法进行证明。
在实际应用中，这个结论可以用于计算直角三角形的各个边长和面积等。
