1、4、9、16、（）、（）、49
第一种解题思路：
1与4之间差3 4与9之间差5，9与16差7，就是1、3、5、7、9、11、13的差距，所以就是1、4、9、16、25、36、49
第二种解题思路：
1、4、9、16都是1*1、2*2、3*3、4*4、（）（）7*7所以中间应该是5*5、6*6
1、4、9、16、（25）、（36）、49。
解得过程如下：
（1）首先设第一个数到第n个数分别为a1，a2，a3，a4……，an。
（2）再把1、4、9、16和a1，a2，a3，a4对应得到：a1=1，a2=4，a3=9，a4=16。
（3）又因为a1=1=1²，a2=4=2²，a3=9=3²，a4=16=4²。
（4）于是可得an=n²，可得a5=5×5=25，a6=6×6=36。
扩展资料：
标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力，以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
