移动光纤盒是不是可以随便安装在私人住宅墙上

不可以。按照现行法律，如果电信设施安装施工对你家造成损失的，你可以索赔，我国在通信辐射等方面有着严格的，远远高于国外的标准制度，中国移动通信集团及各省市公司也对工程建议及辐射等有着严格的审批、建设、验收流程，所有的建设都是严格的按照相关的规定及标准投入使用的。