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方差除以n和除以n-1的区别(样本方差是除以n还是n-1)

方差除以n和除以n-1的区别(样本方差是除以n还是n-1)

更新时间:2024-12-28 05:54:37

方差除以n和除以n-1的区别

1、求法不同:

统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。样本方差是先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方,然后再对此变量取平均数。

2、用途不同:

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度,在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义,可以衡量源数据和期望值相差的度量值。样本方差用来表示一列数的变异程度,可以对所给总体方差的一个无偏估计。

因为除以N-1才是无偏的,即收敛于该随机变量的方差;除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 

平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由Jensen不等式),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。

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