一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)函数,叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以正比例函数是一种特殊的一次函数.
一次函数的图象及性质
0时,向上平移;当b<0时,向下平移)
(1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k≠0)
(2)必过点:(0,b)和(-b/k,0)
0,图象经过第一、三象限;
k<0,图象经过第二、四象限
0,图象经过第一、二象限;
b<0,图象经过第三、四象限
0;<=>直线经过第一、二、三象限
0,b<0;<=>直线经过第一、三、四象限
K<0,b>0;<=>直线经过第一、二、四象限
K<0,b<0;<=>直线经过第二、三、四象限
0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小.
(5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y轴;|k|越小,图象越接近于x轴.
0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;
当b<0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
(1)两直线平行:k1=k2且b1≠b2
(2)两直线相交:k1≠k2
(3)两直线重合:k1=k2且b1=b2
一次函数 y = kx + b 的图像是一条直线,斜率 k 表示直线的倾斜度。 k < 0,即斜率为负,直线左高右低,必过二四象限 k = 0,即斜率为零,直线 y=b,是一条与 x 轴平行的直线 k > 0,即斜率为正,直线左低右高,必过一三象限