三角形垂心的向量形式及推导（三角形垂心向量的推导过程）

OA^2+BC^2=OB^2+CA^2

OA^2+(OC-OB)^2 = OB^2+(OA-OC)^2

OA^2+OC^2-2OC*OB+OB^2 = OB^2+OA^2-2OA*OC+OC^2

-2OC*OB = -2OA*OC

OC*OB=OA*OC

OC*OB=OC*OA

OC*OB - OC*OA=0

OC*(OB-OA)=0

OC*AB=0

OC丄AB，

同理 OA丄BC，OB丄AC，

所以 O 是三角形垂心 。