答关于四边形重心定理。可将可边分四个等积的三角形。也可将四边形分成四个等积的四边。如平行四边形对角线的交点就是它的重心，两条对角把它分四个积的三角形。分别过交点作对边的中线于是将平四边形分四个等积的四边形。还矩形、正方形丶菱形也是如此。任意也是如此。
定理1：由两个图形A，B合并而成的一个图形C，则C的重心必在A的重心与B的重心连接的线段上。
(注意，此定理也适用于AB彼此分开，没有公共点的情形)定理2：由两个A，B合并而成的一个图形C，A的重心为点a,B的重心为点b,C的重心为点c,A的面积为Sa,B的面积为Sb,则下面条件成立：
(1)点c必在线段ab上(2)ac*Sa=bc*Sb根据以上定理，特别是定理1，我们就可以从理论上用尺规作图作出作任意多边形的重心.1.四边形的重心作法：连接出四边形的一条对角线，这样四边形就变成两个三角形的组合体，分别作出两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段AB，同样，连接出四边形的另一条对角线，四边形就变成另外两个三角形的组合体，分别作出这两个三角形的重心，并连接两个重心成一条线段CD，则线段AB，CD的交点就是四边形的重心。(根据定理1)
