自然数的平方和的推导（连续自然数平方和公式推导）

1、公式：

2、推导如下：

自然数的平方和是不收敛的，是一个无穷大的数，但是自然数平方的倒数的和的极限是存在的，是收敛的。事实上，如果我们再求一个无穷数列求和的时候，需要考察它是不是存在极限，如果极限不存在那么他的和就是无穷大。希望以上回答可以帮助到您