平面和柱面都是几何学中的基本概念，它们各自有不同的定义和性质。
平面是一个无限延伸、没有边界、没有厚度的几何对象。在几何学中，平面通常用点集来表示，例如，通过两个不共线的点可以确定一个平面。平面是二维的，可以在其中定义点和直线。
柱面则是一个更复杂的几何对象，它由一个平面（称为底面）和一条曲线（称为母线）沿着垂直方向旋转而成。柱面是三维的，可以在其中定义点和直线，以及曲线和曲面。
因此，平面和柱面是两个不同的概念，不能直接进行比较。所以，“平面是柱面”和“柱面是平面”这两个说法都是不正确的。
在高等数学范围内在平面直角坐标系中那个表示双曲线，在空间坐标系中不带y，说明y可以取任何值，因此是柱面
