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如何计算出拉格朗日点(拉格朗日点 是怎么推导出来的)

如何计算出拉格朗日点(拉格朗日点 是怎么推导出来的)

更新时间:2025-02-06 22:17:01

如何计算出拉格朗日点

一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点,在该点处,小物体相对于两大物体基本保持静止。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的。1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星(见脱罗央群小行星)在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中,按推论有5个拉格朗日点,但只有两个是稳定的,即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰,仍然有保持在原来位置处的倾向。每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角. 在天体力学中,拉格朗日点是限制性三体问题的5个特解。例如,两个天体环绕运行,在空间中有5个位置可以放入第三个物体(质量忽略不计),并使其保持在两个天体的相应位置上。理想状态下,两个同轨道物体以相同的周期旋转,两个天体的万有引力与离心力在拉格朗日点平衡,使得第三个物体与前两个物体相对静止。

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