曲线的伸缩变换通常通过改变曲线的自变量或因变量来实现。以下是常见的曲线伸缩变换规律：
1. 水平伸缩：将曲线在横轴方向上进行伸缩，可以通过改变曲线的自变量来实现。如果将自变量 x 乘以一个大于1的常数，可以使曲线在横轴方向上拉伸；如果将自变量 x 乘以一个小于1的常数，可以使曲线在横轴方向上压缩。
2. 垂直伸缩：将曲线在纵轴方向上进行伸缩，可以通过改变曲线的因变量来实现。如果将因变量 y 乘以一个大于1的常数，可以使曲线在纵轴方向上拉伸；如果将因变量 y 乘以一个小于1的常数，可以使曲线在纵轴方向上压缩。
3. 中心伸缩：将曲线围绕某个中心点进行伸缩，可以通过改变曲线的自变量和因变量来实现。具体方法是同时对自变量和因变量进行伸缩，例如将自变量 x 和因变量 y 同时乘以一个倍数。
需要注意，曲线伸缩变换的效果取决于倍数的大小和方向。伸缩倍数大于1时会拉伸曲线，小于1时会压缩曲线。通过调整倍数的大小，可以控制曲线的伸缩程度。
请注意，上述规律是基于一般情况的简单描述，具体的曲线伸缩变换可能因曲线类型或其他条件而有所变化。在具体问题中，可能需要使用更具体的数学方法和技术，如函数变换、缩放变换等，来实现曲线的伸缩变换。
曲线伸缩的变换规律是指当曲线发生伸缩变换时,其长度与半径成正比例变化,同时曲线的形状也会发生变化。
具体来说,曲线长度的伸缩量与曲线上的点的纵坐标成正比例,而曲线形状的变化则与曲线上的点的横坐标和曲线上任意一点到相邻点的距离有关。这种变换规律可以通过数学公式和图形表示来实现。
