五边形内角和的四种证明方法是第一种连接不相邻的对角线，用三角形内角和曲正五边形的内角和等于540第二种可以取五边形的中心，然后和各顶点连线，构成三角形，用三角形的内角和减去一个360度，就等于五边形的内角和第三种方法可以在任意一条边上取一点，然后向各顶点连线，也是用三角形内角和证明五边形的内角和等于540第四种方法可以在五边形外任取一点，然后各个顶点连线也构成使图形构成三角形然后利用三角形的内角和证明五边形的内角和也是540度证明方法很多，可以在内任取一点，也可以在边上任取一点，也可以在图形外任取一点，也可以连接各顶点都能构成三角形然后利用三角形内角和证明五边形的内角和
1·根据多边形内角和的定律直接计算，五边形的内角和为(5-2)X180=540度。2.作图法计算。
将五边形分割成三个三角形，三角形的内角和为180度，那么五边形的内角和为180X3=540度。
3.连接五边形的一对不相邻顶点，得到一个三角形和一个四边形。因此五边形的内角和为:180+360=540度
4.
设五边形为ABCDE，在五边形为ABCDE内任意取一点O，分别连结OA、OB、OC、OD、OE，则所有的小三角形的内角和为180°×5＝900°，
而中心是一个360°的角，而其他角的和就是五边形内角和，
所以是900°-360°＝540°.
