没什么区别，两种说法都有，三番四次是以后以讹传讹传出来的,三番五次才是书面用语
三番五次是一个联合式结构的成语。用于形容次数很多。一般作状语。
“三番五次”和“接二连三”都可以表示“次数很多”。但“三番五次”强调次数多；而“接二连三”强调连续性。
三番四次"和"三番五次"是两个中国常用的成语，它们的区别在于数字的不同。
三番四次：意指多次、多番。形容重复发生或反复进行某种事情，次数较多。可以理解为"再三再四"、"多次多番"。
三番五次：意指多次、多番。形容反复进行某种事情，次数较多，比"三番四次"更加强调重复和频繁。可以理解为"一再三番五次"、"多次多番"。
总体上来说，这两个成语在意义上非常相似，都表示重复多次、反复进行的情况。只是"三番五次"强调的程度更高，重复次数更多。
需要注意的是，这两个成语属于口语化表达，在正式场合和文学作品中使用较少，更多地出现在口语交流中。另外，这些成语也有时被用于修饰一些负面行为，表示反复纠缠、反复做某件事情而带来的困扰或让人厌烦的感觉。
